展開する (x^2-2)^3xdx

解

展開する

(x^{2} - 2)^{3} x d x

x^{7} d x - 6 x^{5} d x + 12 x^{3} d x - 8 x d x

解答ステップ

(x^{2} - 2)^{3} x d x

(x^{2} - 2)^{3} = x^{6} - 6 x^{4} + 12 x^{2} - 8

= x (x^{6} - 6 x^{4} + 12 x^{2} - 8) d x

= x (x^{6} - 6 x^{4} + 12 x^{2} - 8) d x

括弧を分配する

= x d x x^{6} + x d x (- 6 x^{4}) + x d x \cdot 12 x^{2} + x d x (- 8)

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= x^{6} x d x - 6 x^{4} x d x + 12 x^{2} x d x - 8 x d x

簡素化

x^{6} x d x - 6 x^{4} x d x + 12 x^{2} x d x - 8 x d x : x^{7} d x - 6 x^{5} d x + 12 x^{3} d x - 8 x d x

= x^{7} d x - 6 x^{5} d x + 12 x^{3} d x - 8 x d x