展开+6(-3x^2e^{-3x}+2xe^{-3x})

解答

展开

+ 6 (- 3 x^{2} e^{- 3 x} + 2 x e^{- 3 x})

- 18 e^{- 3 x} x^{2} + 12 e^{- 3 x} x

求解步骤

6 (- 3 x^{2} e^{- 3 x} + 2 x e^{- 3 x})

= 6 (- 3 e^{- 3 x} x^{2} + 2 e^{- 3 x} x)

使用分配律:

a (b + c) = ab + a c

a = 6, b = - 3 x^{2} e^{- 3 x}, c = 2 x e^{- 3 x}

= 6 (- 3 x^{2} e^{- 3 x}) + 6 \cdot 2 x e^{- 3 x}

使用加减运算法则

+ (- a) = - a

= - 6 \cdot 3 e^{- 3 x} x^{2} + 6 \cdot 2 e^{- 3 x} x

化简

- 6 \cdot 3 e^{- 3 x} x^{2} + 6 \cdot 2 e^{- 3 x} x : - 18 e^{- 3 x} x^{2} + 12 e^{- 3 x} x

= - 18 e^{- 3 x} x^{2} + 12 e^{- 3 x} x

e x p an d x 2 + 8 x + 16

e x p an d \frac{- s + 11}{10 ( s ^{2} + s + 8 )}

e x p an d (a + 1)^{2} + b^{2}

e x p an d \frac{11 x + 1}{( x - 1 ) ( 2 x + 1 )}

e x p an d I n (5 - 3)