展開する (2(1+x)sqrt(1+x))/3

解

展開する

\frac{2 ( 1 + x ) 1 + x}{3}

\frac{2 1 + x}{3} + \frac{2 x 1 + x}{3}

解答ステップ

\frac{2 ( 1 + x ) 1 + x}{3}

拡張

2 (1 + x) 1 + x : 2 1 + x + 2 x 1 + x

= \frac{2 x + 1 + 2 x x + 1}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{2 1 + x + 2 x 1 + x}{3} = \frac{2 1 + x}{3} + \frac{2 x 1 + x}{3}

= \frac{2 x + 1}{3} + \frac{2 x x + 1}{3}