展開する y(1+ln(xy)+2x)dx+(x-2y^2)dy

解

展開する

y (1 + ln (x y) + 2 x) d x + (x - 2 y^{2}) d y

y d x + y ln (y x) d x + 2 y x d x + x d y - 2 y^{2} d y

解答ステップ

y (1 + ln (x y) + 2 x) d x + (x - 2 y^{2}) d y

= y (1 + ln (y x) + 2 x) d x + (x - 2 y^{2}) d y

拡張

y d x (1 + ln (x y) + 2 x) : y d x + y ln (y x) d x + 2 y x d x

= y d x + y ln (y x) d x + 2 y x d x + (x - 2 y^{2}) d y

拡張

d y (x - 2 y^{2}) : x d y - 2 y^{2} d y

= y d x + y ln (y x) d x + 2 y x d x + x d y - 2 y^{2} d y