erweitern y(1+ln(xy)+2x)dx+(x-2y^2)dy

Lösung

erweitern

y (1 + ln (x y) + 2 x) d x + (x - 2 y^{2}) d y

y d x + y ln (y x) d x + 2 y x d x + x d y - 2 y^{2} d y

Schritte zur Lösung

y (1 + ln (x y) + 2 x) d x + (x - 2 y^{2}) d y

= y (1 + ln (y x) + 2 x) d x + (x - 2 y^{2}) d y

Multipliziere aus

y d x (1 + ln (x y) + 2 x) : y d x + y ln (y x) d x + 2 y x d x

= y d x + y ln (y x) d x + 2 y x d x + (x - 2 y^{2}) d y

Multipliziere aus

d y (x - 2 y^{2}) : x d y - 2 y^{2} d y

= y d x + y ln (y x) d x + 2 y x d x + x d y - 2 y^{2} d y

e x p an d lo g_{(x + 1) (x + 2)} (x)

e x p an d \frac{5}{s ( s + 2 ) ( 0.5 s + 1 )}

e x p an d \frac{3 x ( x - 2 y )}{4 x ^{2} y + 3}

e x p an d (- 4 x - 15 y = - 1, 7) - (- 4 x + 20 y = - 52)

e x p an d (2 x^{3} - 1) (x + 2) d x