展開する (3a^2(b-a)^2)/2

解

展開する

\frac{3 a ^{2} ( b - a ) ^{2}}{2}

\frac{3 a ^{2} b ^{2}}{2} - 3 a^{3} b + \frac{3 a ^{4}}{2}

解答ステップ

\frac{3 a ^{2} ( b - a ) ^{2}}{2}

(b - a)^{2} = b^{2} - 2 ab + a^{2}

= \frac{3 a ^{2} ( a ^{2} - 2 ab + b ^{2} )}{2}

拡張

3 a^{2} (b^{2} - 2 ba + a^{2}) : 3 a^{2} b^{2} - 6 a^{3} b + 3 a^{4}

= \frac{3 a ^{2} b ^{2} - 6 a ^{3} b + 3 a ^{4}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{3 a ^{2} b ^{2} - 6 a ^{3} b + 3 a ^{4}}{2} = \frac{3 a ^{2} b ^{2}}{2} - \frac{6 a ^{3} b}{2} + \frac{3 a ^{4}}{2}

= \frac{3 a ^{2} b ^{2}}{2} - \frac{6 a ^{3} b}{2} + \frac{3 a ^{4}}{2}

数を割る:

\frac{6}{2} = 3

= \frac{3 a ^{2} b ^{2}}{2} - 3 a^{3} b + \frac{3 a ^{4}}{2}