展開する (e^{2x}(x^2-2x+1))/2

解

展開する

\frac{e ^{2 x} ( x ^{2} - 2 x + 1 )}{2}

\frac{e ^{2 x} x ^{2}}{2} - e^{2 x} x + \frac{e ^{2 x}}{2}

解答ステップ

\frac{e ^{2 x} ( x ^{2} - 2 x + 1 )}{2}

拡張

e^{2 x} (x^{2} - 2 x + 1) : e^{2 x} x^{2} - 2 e^{2 x} x + e^{2 x}

= \frac{e ^{2 x} x ^{2} - 2 e ^{2 x} x + e ^{2 x}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{e ^{2 x} x ^{2} - 2 e ^{2 x} x + e ^{2 x}}{2} = \frac{e ^{2 x} x ^{2}}{2} - \frac{2 e ^{2 x} x}{2} + \frac{e ^{2 x}}{2}

= \frac{e ^{2 x} x ^{2}}{2} - \frac{2 e ^{2 x} x}{2} + \frac{e ^{2 x}}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{e ^{2 x} x ^{2}}{2} - e^{2 x} x + \frac{e ^{2 x}}{2}