展開する ((e^8-1)^2)/(4e^8)

解

展開する

\frac{( e ^{8} - 1 ) ^{2}}{4 e ^{8}}

\frac{e ^{8}}{4} - \frac{1}{2} + \frac{1}{4 e ^{8}}

十進法表記

744.73958 \dots

解答ステップ

\frac{( e ^{8} - 1 ) ^{2}}{4 e ^{8}}

(e^{8} - 1)^{2} = e^{16} - 2 e^{8} + 1

= \frac{e ^{16} - 2 e ^{8} + 1}{4 e ^{8}}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{e ^{16} - 2 e ^{8} + 1}{4 e ^{8}} = \frac{e ^{16}}{4 e ^{8}} - \frac{2 e ^{8}}{4 e ^{8}} + \frac{1}{4 e ^{8}}

= \frac{e ^{16}}{4 e ^{8}} - \frac{2 e ^{8}}{4 e ^{8}} + \frac{1}{4 e ^{8}}

キャンセル

\frac{e ^{16}}{4 e ^{8}} : \frac{e ^{8}}{4}

= \frac{e ^{8}}{4} - \frac{2 e ^{8}}{4 e ^{8}} + \frac{1}{4 e ^{8}}

キャンセル

\frac{2 e ^{8}}{4 e ^{8}} : \frac{1}{2}

= \frac{e ^{8}}{4} - \frac{1}{2} + \frac{1}{4 e ^{8}}