desarrollar log_{8}(32)

Solución

desarrollar

lo g_{8} (32)

\frac{5}{3}

Notación decimal

1.66666 \dots

Pasos de solución

lo g_{8} (32)

Reescribir

8

como

2^{3}

= lo g_{2^{3}} (32)

Aplicar las propiedades de los logaritmos:

lo g_{a^{b}} (x) = \frac{1}{b} lo g_{a} (x)

lo g_{2^{3}} (32) = \frac{1}{3} lo g_{2} (32)

= \frac{1}{3} lo g_{2} (32)

Reescribir

32

utilizando potencias:

32 = 2^{5}

= \frac{1}{3} lo g_{2} (2^{5})

Aplicar las propiedades de los logaritmos:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{2} (2^{5}) = 5 lo g_{2} (2)

= \frac{1}{3} \cdot 5 lo g_{2} (2)

Aplicar las propiedades de los logaritmos:

lo g_{a} (a) = 1

lo g_{2} (2) = 1

= \frac{1}{3} \cdot 5 \cdot 1

\frac{1}{3} \cdot 5 \cdot 1 = \frac{5}{3}

= \frac{5}{3}

2 (x - 4 ln ∣ x + 4 ∣)

\frac{( 4 x + 3 ) ( - 4 x + 3 )}{16}

(x - 7) e^{2}

\frac{s - 2}{( s + 1 ) ( s + 2 ) ( s + 3 )}

\frac{1}{7 ^{- 2}}