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Beliebt Algebra >

erweitern log_{8}(32)

Lösung

erweitern

lo g_{8} (32)

Lösung

\frac{5}{3}

+1

Dezimale

1.66666 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{8} (32)

Schreibe

8

um:

2^{3}

= lo g_{2^{3}} (32)

Wende die log Regel an:

lo g_{a^{b}} (x) = \frac{1}{b} lo g_{a} (x)

lo g_{2^{3}} (32) = \frac{1}{3} lo g_{2} (32)

= \frac{1}{3} lo g_{2} (32)

Schreibe

32

um in Potenz-Stammform:

32 = 2^{5}

= \frac{1}{3} lo g_{2} (2^{5})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{2} (2^{5}) = 5 lo g_{2} (2)

= \frac{1}{3} \cdot 5 lo g_{2} (2)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (a) = 1

lo g_{2} (2) = 1

= \frac{1}{3} \cdot 5 \cdot 1

\frac{1}{3} \cdot 5 \cdot 1 = \frac{5}{3}

= \frac{5}{3}

Beliebte Beispiele

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erweitern ((4x+3)(-4x+3))/(16)

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erweitern (x-7)e^2

e x p an d (x - 7) e^{2}

erweitern (s-2)/((s+1)(s+2)(s+3))

e x p an d \frac{s - 2}{( s + 1 ) ( s + 2 ) ( s + 3 )}

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