展開する ((8+x)^3)/8

解

展開する

\frac{( 8 + x ) ^{3}}{8}

\frac{x ^{3}}{8} + 3 x^{2} + 24 x + 64

解答ステップ

\frac{( 8 + x ) ^{3}}{8}

(8 + x)^{3} = 512 + 192 x + 24 x^{2} + x^{3}

= \frac{512 + 192 x + 24 x ^{2} + x ^{3}}{8}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{512 + 192 x + 24 x ^{2} + x ^{3}}{8} = \frac{512}{8} + \frac{192 x}{8} + \frac{24 x ^{2}}{8} + \frac{x ^{3}}{8}

= \frac{512}{8} + \frac{192 x}{8} + \frac{24 x ^{2}}{8} + \frac{x ^{3}}{8}

数を割る:

\frac{512}{8} = 64

= 64 + \frac{192 x}{8} + \frac{24 x ^{2}}{8} + \frac{x ^{3}}{8}

数を割る:

\frac{192}{8} = 24

= 64 + 24 x + \frac{24 x ^{2}}{8} + \frac{x ^{3}}{8}

数を割る:

\frac{24}{8} = 3

= 64 + 24 x + 3 x^{2} + \frac{x ^{3}}{8}

標準的な形式で書き換える

= \frac{x ^{3}}{8} + 3 x^{2} + 24 x + 64