展開する (2x+e^x)(x^2*e^x)

解

展開する

(2 x + e^{x}) (x^{2} \cdot e^{x})

2 e^{x} x^{3} + e^{2 x} x^{2}

解答ステップ

(2 x + e^{x}) (x^{2} e^{x})

= (2 x + e^{x}) (e^{x} x^{2})

分配法則を適用する:

a (b + c) = ab + a c

a = (x^{2} e^{x}), b = 2 x, c = e^{x}

= (x^{2} e^{x}) \cdot 2 x + (x^{2} e^{x}) e^{x}

= 2 x (e^{x} x^{2}) + e^{x} (e^{x} x^{2})

簡素化

2 x (e^{x} x^{2}) + e^{x} (e^{x} x^{2}) : 2 e^{x} x^{3} + e^{2 x} x^{2}

= 2 e^{x} x^{3} + e^{2 x} x^{2}