展開する (y(-3y+3)^3)/3

解

展開する

\frac{y ( - 3 y + 3 ) ^{3}}{3}

- 9 y^{4} + 27 y^{3} - 27 y^{2} + 9 y

解答ステップ

\frac{y ( - 3 y + 3 ) ^{3}}{3}

(- 3 y + 3)^{3} = - 27 y^{3} + 81 y^{2} - 81 y + 27

= \frac{y ( - 27 y ^{3} + 81 y ^{2} - 81 y + 27 )}{3}

因数

- 27 y^{3} + 81 y^{2} - 81 y + 27 : 27 (- y^{3} + 3 y^{2} - 3 y + 1)

= \frac{y \cdot 27 ( - y ^{3} + 3 y ^{2} - 3 y + 1 )}{3}

数を割る:

\frac{27}{3} = 9

= 9 y (- y^{3} + 3 y^{2} - 3 y + 1)

括弧を分配する

= 9 y (- y^{3}) + 9 y \cdot 3 y^{2} + 9 y (- 3 y) + 9 y \cdot 1

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= - 9 y^{3} y + 9 \cdot 3 y^{2} y - 9 \cdot 3 yy + 9 \cdot 1 \cdot y

簡素化

- 9 y^{3} y + 9 \cdot 3 y^{2} y - 9 \cdot 3 yy + 9 \cdot 1 \cdot y : - 9 y^{4} + 27 y^{3} - 27 y^{2} + 9 y

= - 9 y^{4} + 27 y^{3} - 27 y^{2} + 9 y