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Beliebt Algebra >

vereinfachen 1/((wi+0.5)^2)

Lösung

vereinfachen

\frac{1}{( w i + 0.5 ) ^{2}}

Lösung

\frac{- w ^{2} + 0.25}{w ^{4} + 0.5 w ^{2} + 0.0625} - \frac{w}{w ^{4} + 0.5 w ^{2} + 0.0625} i

Schritte zur Lösung

\frac{1}{( w i + 0.5 ) ^{2}}

Schreibe

(w i + 0.5)^{2}

um:

- w^{2} + w i + 0.25

= \frac{1}{- w ^{2} + w i + 0.25}

Schreibe

- w^{2} + w i + 0.25

in der Standard komplexen Form um:

(- w^{2} + 0.25) + w i

= \frac{1}{( - w ^{2} + 0.25 ) + w i}

Multipliziere mit dem Konjugat

\frac{( - w ^{2} + 0.25 ) - w i}{( - w ^{2} + 0.25 ) - w i}

= \frac{1 \cdot ( ( - w ^{2} + 0.25 ) - w i )}{( ( - w ^{2} + 0.25 ) + w i ) ( ( - w ^{2} + 0.25 ) - w i )}

Vereinfache

\frac{1 \cdot ( ( - w ^{2} + 0.25 ) - w i )}{( ( - w ^{2} + 0.25 ) + w i ) ( ( - w ^{2} + 0.25 ) - w i )} : \frac{- w ^{2} + 0.25 - w i}{w ^{4} + 0.5 w ^{2} + 0.0625}

= \frac{- w ^{2} + 0.25 - w i}{w ^{4} + 0.5 w ^{2} + 0.0625}

Rewrite in standard complex form:

\frac{- w ^{2} + 0.25}{w ^{4} + 0.5 w ^{2} + 0.0625} - \frac{w}{w ^{4} + 0.5 w ^{2} + 0.0625} i

= \frac{- w ^{2} + 0.25}{w ^{4} + 0.5 w ^{2} + 0.0625} - \frac{w}{w ^{4} + 0.5 w ^{2} + 0.0625} i

Beliebte Beispiele

erweitern sqrt((x/2)+3)

e x p an d (\frac{x}{2}) + 3

erweitern e^{x+2}(2x+2)

e x p an d e^{x + 2} (2 x + 2)

erweitern ((x+5))/((x+2)(x+3)(x+4))

e x p an d \frac{( x + 5 )}{( x + 2 ) ( x + 3 ) ( x + 4 )}

erweitern βe(4-θ^2)^2-2t^2e

e x p an d β e (4 - θ^{2})^{2} - 2 t^{2} e

erweitern 2x2+7x-15

e x p an d 2 x 2 + 7 x - 15