展開する ((x+y)^2)/(xy)

解

展開する

\frac{( x + y ) ^{2}}{x y}

\frac{x}{y} + 2 + \frac{y}{x}

解答ステップ

\frac{( x + y ) ^{2}}{x y}

(x + y)^{2} = x^{2} + 2 x y + y^{2}

= \frac{x ^{2} + 2 x y + y ^{2}}{x y}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{x ^{2} + 2 x y + y ^{2}}{x y} = \frac{x ^{2}}{x y} + \frac{2 x y}{x y} + \frac{y ^{2}}{x y}

= \frac{x ^{2}}{x y} + \frac{2 x y}{x y} + \frac{y ^{2}}{x y}

キャンセル

\frac{x ^{2}}{x y} : \frac{x}{y}

= \frac{x}{y} + \frac{2 x y}{x y} + \frac{y ^{2}}{x y}

キャンセル

\frac{2 x y}{x y} : 2

= \frac{x}{y} + 2 + \frac{y ^{2}}{x y}

キャンセル

\frac{y ^{2}}{x y} : \frac{y}{x}

= \frac{x}{y} + 2 + \frac{y}{x}