展開する ((x^2-1)(2x+3))/(x^2)

解

展開する

\frac{( x ^{2} - 1 ) ( 2 x + 3 )}{x ^{2}}

2 x + 3 - \frac{2}{x} - \frac{3}{x ^{2}}

解答ステップ

\frac{( x ^{2} - 1 ) ( 2 x + 3 )}{x ^{2}}

拡張

(x^{2} - 1) (2 x + 3) : 2 x^{3} + 3 x^{2} - 2 x - 3

= \frac{2 x ^{3} + 3 x ^{2} - 2 x - 3}{x ^{2}}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{2 x ^{3} + 3 x ^{2} - 2 x - 3}{x ^{2}} = \frac{2 x ^{3}}{x ^{2}} + \frac{3 x ^{2}}{x ^{2}} - \frac{2 x}{x ^{2}} - \frac{3}{x ^{2}}

= \frac{2 x ^{3}}{x ^{2}} + \frac{3 x ^{2}}{x ^{2}} - \frac{2 x}{x ^{2}} - \frac{3}{x ^{2}}

キャンセル

\frac{2 x ^{3}}{x ^{2}} : 2 x

= 2 x + \frac{3 x ^{2}}{x ^{2}} - \frac{2 x}{x ^{2}} - \frac{3}{x ^{2}}

キャンセル

\frac{3 x ^{2}}{x ^{2}} : 3

= 2 x + 3 - \frac{2 x}{x ^{2}} - \frac{3}{x ^{2}}

キャンセル

\frac{2 x}{x ^{2}} : \frac{2}{x}

= 2 x + 3 - \frac{2}{x} - \frac{3}{x ^{2}}