展開する f(x)(3x-1)^2e^{2x+1}

解

展開する

f (x) (3 x - 1)^{2} e^{2 x + 1}

9 e^{2 x + 1} f x^{3} - 6 e^{2 x + 1} f x^{2} + e^{2 x + 1} f x

解答ステップ

f (x) (3 x - 1)^{2} e^{2 x + 1}

括弧を削除する:

(a) = a

= f x (3 x - 1)^{2} e^{2 x + 1}

(3 x - 1)^{2} = 9 x^{2} - 6 x + 1

= e^{2 x + 1} f x (9 x^{2} - 6 x + 1)

= e^{2 x + 1} f x (9 x^{2} - 6 x + 1)

括弧を分配する

= f x e^{2 x + 1} \cdot 9 x^{2} + f x e^{2 x + 1} (- 6 x) + f x e^{2 x + 1} \cdot 1

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= 9 e^{2 x + 1} f x^{2} x - 6 e^{2 x + 1} f xx + 1 \cdot e^{2 x + 1} f x

簡素化

9 e^{2 x + 1} f x^{2} x - 6 e^{2 x + 1} f xx + 1 \cdot e^{2 x + 1} f x : 9 e^{2 x + 1} f x^{3} - 6 e^{2 x + 1} f x^{2} + e^{2 x + 1} f x

= 9 e^{2 x + 1} f x^{3} - 6 e^{2 x + 1} f x^{2} + e^{2 x + 1} f x