簡約 e^{(-2+ipin)x}

解

簡約

e^{(- 2 + iπn) x}

e^{- 2 x} cos (πn x) + i e^{- 2 x} sin (πn x)

解答ステップ

e^{(- 2 + iπn) x}

虚数の規則を適用する:

e^{a + ib} = e^{a} (cos (b) + i sin (b))

= e^{- 2 x} (cos (πn x) + i sin (πn x))

標準的な複素数形式で

e^{- 2 x} (cos (πn x) + sin (πn x) i)

を書き換える:

e^{- 2 x} cos (πn x) + e^{- 2 x} sin (πn x) i

= e^{- 2 x} cos (πn x) + e^{- 2 x} sin (πn x) i