簡約 e^{(-0.0833+0.1729i)*2}

解

簡約

e^{(- 0.0833 + 0.1729 i) \cdot 2}

0.79642 \dots + 0.28693 \dots i

解答ステップ

e^{(- 0.0833 + 0.1729 i) \cdot 2}

虚数の規則を適用する:

e^{a + ib} = e^{a} (cos (b) + i sin (b))

= e^{- 0.1666} (cos (0.3458) + i sin (0.3458))

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

e^{- 0.1666} = \frac{1}{e ^{0.1666}}

= \frac{1}{e ^{0.1666}} (cos (0.3458) + i sin (0.3458))

\frac{1}{e ^{0.1666}} = 0.84653 \dots

= 0.84653 \dots (cos (0.3458) + i sin (0.3458))

cos (0.3458) = 0.94080 \dots

= 0.84653 \dots (0.94080 \dots + i sin (0.3458))

簡素化

sin (0.3458) : 0.33894 \dots

= 0.84653 \dots (0.94080 \dots + 0.33894 \dots i)

標準的な複素数形式で

0.84653 \dots (0.94080 \dots + 0.33894 \dots i)

を書き換える:

0.79642 \dots + 0.28693 \dots i

= 0.79642 \dots + 0.28693 \dots i