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Beliebt Algebra >

d/(dy)((x)(x^2+x))

Lösung

\frac{d}{d y} ((y) (y^{2} + y))

Lösung

3 y^{2} + 2 y

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d y} ((y) (y^{2} + y))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = y, g = y^{2} + y

= \frac{d y}{d y} (y^{2} + y) + \frac{d}{d y} (y^{2} + y) y

\frac{d y}{d y} = 1

\frac{d}{d y} (y^{2} + y) = 2 y + 1

= 1 \cdot (y^{2} + y) + (2 y + 1) y

Vereinfache

1 \cdot (y^{2} + y) + (2 y + 1) y : 3 y^{2} + 2 y

= 3 y^{2} + 2 y

Graph

Beliebte Beispiele

erweitern (sin(y)-ysin(x))dy

e x p an d (sin (y) - y sin (x)) d y

erweitern e^{2x}(y-2)

e x p an d e^{2 x} (y - 2)

erweitern-2(4xln(x)+2x)

e x p an d - 2 (4 x ln (x) + 2 x)

erweitern (3y(4y+1))/(7(4y-1))

e x p an d \frac{3 y ( 4 y + 1 )}{7 ( 4 y - 1 )}

erweitern (121(3pi-8))/8+121pi

e x p an d \frac{121 ( 3 π - 8 )}{8} + 121 π