展開する ((5x-30)(x-6)^2)/6

解

展開する

\frac{( 5 x - 30 ) ( x - 6 ) ^{2}}{6}

\frac{5 x ^{3}}{6} - 15 x^{2} + 90 x - 180

解答ステップ

\frac{( 5 x - 30 ) ( x - 6 ) ^{2}}{6}

(x - 6)^{2} = x^{2} - 12 x + 36

= \frac{( 5 x - 30 ) ( x ^{2} - 12 x + 36 )}{6}

拡張

(5 x - 30) (x^{2} - 12 x + 36) : 5 x^{3} - 90 x^{2} + 540 x - 1080

= \frac{5 x ^{3} - 90 x ^{2} + 540 x - 1080}{6}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{5 x ^{3} - 90 x ^{2} + 540 x - 1080}{6} = \frac{5 x ^{3}}{6} - \frac{90 x ^{2}}{6} + \frac{540 x}{6} - \frac{1080}{6}

= \frac{5 x ^{3}}{6} - \frac{90 x ^{2}}{6} + \frac{540 x}{6} - \frac{1080}{6}

数を割る:

\frac{90}{6} = 15

= \frac{5 x ^{3}}{6} - 15 x^{2} + \frac{540 x}{6} - \frac{1080}{6}

数を割る:

\frac{540}{6} = 90

= \frac{5 x ^{3}}{6} - 15 x^{2} + 90 x - \frac{1080}{6}

数を割る:

\frac{1080}{6} = 180

= \frac{5 x ^{3}}{6} - 15 x^{2} + 90 x - 180