erweitern (f(x+2h)-2x+5)/(4h)

Lösung

erweitern

\frac{f ( x + 2 h ) - 2 x + 5}{4 h}

\frac{f x}{4 h} + \frac{f}{2} - \frac{x}{2 h} + \frac{5}{4 h}

Schritte zur Lösung

\frac{f ( x + 2 h ) - 2 x + 5}{4 h}

Multipliziere aus

f (x + 2 h) - 2 x + 5 : f x + 2 f h - 2 x + 5

= \frac{f x + 2 f h - 2 x + 5}{4 h}

Wende Bruchregel an:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{f x + 2 f h - 2 x + 5}{4 h} = \frac{f x}{4 h} + \frac{2 f h}{4 h} - \frac{2 x}{4 h} + \frac{5}{4 h}

= \frac{f x}{4 h} + \frac{2 f h}{4 h} - \frac{2 x}{4 h} + \frac{5}{4 h}

Streiche

\frac{2 f h}{4 h} : \frac{f}{2}

= \frac{f x}{4 h} + \frac{f}{2} - \frac{2 x}{4 h} + \frac{5}{4 h}

Streiche

\frac{2 x}{4 h} : \frac{x}{2 h}

= \frac{f x}{4 h} + \frac{f}{2} - \frac{x}{2 h} + \frac{5}{4 h}

e x p an d \frac{( 2 - x ) ^{5}}{( x - 9 )}

e x p an d \frac{( 3 y - 8 ) ^{2}}{25}

e x p an d (x^{3} - 27) \circ (x - 1)

e x p an d \frac{x ( x + 3 ) - 1}{x + 3}

e x p an d \frac{1}{( x ^{2} + 3 ) ( x + 5 )}