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化简 e^{(2pii)/8}

解答

化简

e^{\frac{2 πi}{8}}

解答

\frac{1}{2 ^{\frac{1}{2}}} + i \frac{1}{2 ^{\frac{1}{2}}}

求解步骤

e^{\frac{2 πi}{8}}

\frac{2 πi}{8} = \frac{πi}{4}

= e^{\frac{πi}{4}}

使用虚数运算法则:

e^{ia} = cos (a) + i sin (a)

= cos (\frac{π}{4}) + i sin (\frac{π}{4})

cos (\frac{π}{4}) = \frac{1}{2 ^{\frac{1}{2}}}

sin (\frac{π}{4}) = \frac{1}{2 ^{\frac{1}{2}}}

\frac{1}{2 ^{\frac{1}{2}}} i = \frac{i}{2 ^{\frac{1}{2}}}

= \frac{1}{2 ^{\frac{1}{2}}} + \frac{i}{2 ^{\frac{1}{2}}}

使用法则

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 + i}{2 ^{\frac{1}{2}}}

将

\frac{1 + i}{2 ^{\frac{1}{2}}}

改写成标准复数形式:

\frac{1}{2 ^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2 ^{\frac{1}{2}}} i

= \frac{1}{2 ^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2 ^{\frac{1}{2}}} i

流行的例子

solvefor t,a=p+prt

so l v e f or t, a = p + p r t

9 x^{2} - 18 x = 0

s im pl i f y ln (3 x)

因式分解 (46t-16t^2)-28

f a c t or (46 t - 16 t^{2}) - 28

化简 1.5× 10^{-5}

s im pl i f y 1.5 \times 1 0^{- 5}