erweitern ln(\sqrt[3]{y^2z})

Lösung

erweitern

ln (3 y^{2} z)

\frac{1}{3} ln (z) + \frac{2}{3} ln (y)

Schritte zur Lösung

ln (3 y^{2} z)

Schreibe um

= ln ((y^{2} z)^{\frac{1}{3}})

Wende log Regel an

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x),

angenommen

x \geq 0

= \frac{1}{3} ln (y^{2} z)

Vereinfache

ln (y^{2} z) : 2 ln (y) + ln (z)

= \frac{1}{3} (2 ln (y) + ln (z))

Wende das Distributivgesetz an:

a (b + c) = ab + a c

a = \frac{1}{3}, b = ln (z), c = 2 ln (y)

= \frac{1}{3} ln (z) + \frac{1}{3} \cdot 2 ln (y)

= \frac{1}{3} ln (z) + 2 \cdot \frac{1}{3} ln (y)

2 \cdot \frac{1}{3} ln (y) = \frac{2}{3} ln (y)

= \frac{1}{3} ln (z) + \frac{2}{3} ln (y)

e x p an d 364

e x p an d cos (y (e^{x + z} - 1))

e x p an d 7 (l - 3 = 49)

e x p an d \frac{2}{( 1 + x ) ^{2}}

e x p an d (- 3 x + 4 y = 5,) - (8 x - 4 y = - 4)