展開する ((3x^2-9)^3)xdx

解

展開する

((3 x^{2} - 9)^{3}) x d x

27 x^{7} d x - 243 x^{5} d x + 729 x^{3} d x - 729 x d x

解答ステップ

((3 x^{2} - 9)^{3}) x d x

括弧を削除する:

(a) = a

= (3 x^{2} - 9)^{3} x d x

(3 x^{2} - 9)^{3} = 27 x^{6} - 243 x^{4} + 729 x^{2} - 729

= x (27 x^{6} - 243 x^{4} + 729 x^{2} - 729) d x

= x (27 x^{6} - 243 x^{4} + 729 x^{2} - 729) d x

括弧を分配する

= x d x \cdot 27 x^{6} + x d x (- 243 x^{4}) + x d x \cdot 729 x^{2} + x d x (- 729)

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= 27 x^{6} x d x - 243 x^{4} x d x + 729 x^{2} x d x - 729 x d x

簡素化

27 x^{6} x d x - 243 x^{4} x d x + 729 x^{2} x d x - 729 x d x : 27 x^{7} d x - 243 x^{5} d x + 729 x^{3} d x - 729 x d x

= 27 x^{7} d x - 243 x^{5} d x + 729 x^{3} d x - 729 x d x