展開する (4-5x+2x^2)(1+x,1-x,x^2)

解

展開する

(4 - 5 x + 2 x^{2}) (1 + x, 1 - x, x^{2})

4 \cdot 1 + 4 x, 1 - 4 x, x^{2} - 5 \cdot 1 \cdot x - 5 xx, 1 + 5 xx, x^{2} + 2 \cdot 1 \cdot x^{2} + 2 x^{2} x, 1 - 2 x^{2} x, x^{2}

解答ステップ

(4 - 5 x + 2 x^{2}) (1 + x, 1 - x, x^{2})

= (4 - 5 x + 2 x^{2}) (1 + 1, x -, x^{2} x)

括弧を分配する

= 4 \cdot 1 + 4 x, 1 + 4 (- x, x^{2}) + (- 5 x) \cdot 1 + (- 5 x) x, 1 + (- 5 x) (- x, x^{2}) + 2 x^{2} \cdot 1 + 2 x^{2} x, 1 + 2 x^{2} (- x, x^{2})

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a, (- a) (- b) = ab

= 4 \cdot 1 + 4 x, 1 - 4 x, x^{2} - 5 \cdot 1 \cdot x - 5 xx, 1 + 5 xx, x^{2} + 2 \cdot 1 \cdot x^{2} + 2 x^{2} x, 1 - 2 x^{2} x, x^{2}