展开 (y^2-vy^2)(ydv+vdy)

解答

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(y^{2} - v y^{2}) (y d v + v d y)

y^{3} d v + v y^{2} d y - v y^{3} d v - v^{2} y^{2} d y

求解步骤

(y^{2} - v y^{2}) (y d v + v d y)

使用 FOIL 方法:

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = y^{2}, b = - v y^{2}, c = y d v, d = v d y

= y^{2} y d v + y^{2} v d y + (- v y^{2}) y d v + (- v y^{2}) v d y

使用加减运算法则

+ (- a) = - a

= y^{2} y d v + v y^{2} d y - v y^{2} y d v - vv y^{2} d y

化简

y^{2} y d v + v y^{2} d y - v y^{2} y d v - vv y^{2} d y : y^{3} d v + v y^{2} d y - v y^{3} d v - v^{2} y^{2} d y

= y^{3} d v + v y^{2} d y - v y^{3} d v - v^{2} y^{2} d y

e x p an d \frac{25 ( 18 + x ^{25} )}{2}

e x p an d y (x = 2 y - 4)

e x p an d \frac{8}{s ( s + 2 ) ( s + 4 )}

e x p an d \frac{4 ab + 2 ( a + b ) - b ^{2} + c}{a}

e x p an d 5 x \cdot 2 x