展開する e^t(-e^{-t}t-e^{-t}+C)

解

展開する

e^{t} (- e^{- t} t - e^{- t} + C)

- t - 1 + C e^{t}

解答ステップ

e^{t} (- e^{- t} t - e^{- t} + C)

括弧を分配する

= e^{t} (- e^{- t} t) + e^{t} (- e^{- t}) + e^{t} C

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= - e^{t} e^{- t} t - e^{t} e^{- t} + C e^{t}

簡素化

- e^{t} e^{- t} t - e^{t} e^{- t} + C e^{t} : - t - 1 + C e^{t}

= - t - 1 + C e^{t}