展開する (1-ce^{-(x^2)/2})^2

解

展開する

(1 - c e^{- \frac{x ^{2}}{2}})^{2}

1 - 2 c e^{- \frac{x ^{2}}{2}} + c^{2} e^{- x^{2}}

解答ステップ

(1 - c e^{- \frac{x ^{2}}{2}})^{2}

完全平方式を適用する:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

a = 1, b = c e^{- \frac{x ^{2}}{2}}

= 1^{2} - 2 \cdot 1 \cdot c e^{- \frac{x ^{2}}{2}} + (c e^{- \frac{x ^{2}}{2}})^{2}

簡素化

1^{2} - 2 \cdot 1 \cdot c e^{- \frac{x ^{2}}{2}} + (c e^{- \frac{x ^{2}}{2}})^{2} : 1 - 2 c e^{- \frac{x ^{2}}{2}} + c^{2} e^{- x^{2}}

= 1 - 2 c e^{- \frac{x ^{2}}{2}} + c^{2} e^{- x^{2}}