解
簡約 (1+i3)27
解
−20756736008.67805E19−62270208002.73164E20+1559251.33381E16
+1
解答ステップ
(1+i3)27
2項定理を適用する: (a+b)n=i=0∑n(in)a(n−i)bia=1,b=i3
=i=0∑27(i27)⋅1(27−i)(i3)i
総和を展開する
=0!(27−0)!27!⋅127(i3)0+1!(27−1)!27!⋅126(i3)1+2!(27−2)!27!⋅125(i3)2+3!(27−3)!27!⋅124(i3)3+4!(27−4)!27!⋅123(i3)4+5!(27−5)!27!⋅122(i3)5+6!(27−6)!27!⋅121(i3)6+7!(27−7)!27!⋅120(i3)7+8!(27−8)!27!⋅119(i3)8+9!(27−9)!27!⋅118(i3)9+10!(27−10)!27!⋅117(i3)10+11!(27−11)!27!⋅116(i3)11+12!(27−12)!27!⋅115(i3)12+13!(27−13)!27!⋅114(i3)13+14!(27−14)!27!⋅113(i3)14+15!(27−15)!27!⋅112(i3)15+16!(27−16)!27!⋅111(i3)16+17!(27−17)!27!⋅110(i3)17+18!(27−18)!27!⋅19(i3)18+19!(27−19)!27!⋅18(i3)19+20!(27−20)!27!⋅17(i3)20+21!(27−21)!27!⋅16(i3)21+22!(27−22)!27!⋅15(i3)22+23!(27−23)!27!⋅14(i3)23+24!(27−24)!27!⋅13(i3)24+25!(27−25)!27!⋅12(i3)25+26!(27−26)!27!⋅11(i3)26+27!(27−27)!27!⋅10(i3)27
簡素化 0!(27−0)!27!⋅127(i3)0:1
簡素化 1!(27−1)!27!⋅126(i3)1:273i
簡素化 2!(27−2)!27!⋅125(i3)2:1053i2
簡素化 3!(27−3)!27!⋅124(i3)3:87753i3
簡素化 4!(27−4)!27!⋅123(i3)4:157950i4
簡素化 5!(27−5)!27!⋅122(i3)5:7265703i5
簡素化 6!(27−6)!27!⋅121(i3)6:7992270i6
簡素化 7!(27−7)!27!⋅120(i3)7:239768103i7
簡素化 8!(27−8)!27!⋅119(i3)8:179826075i8
簡素化 9!(27−9)!27!⋅118(i3)9:3796328253i9
簡素化 10!(27−10)!27!⋅117(i3)10:2050017255i10
簡素化 11!(27−11)!27!⋅116(i3)11:31682084853i11
簡素化 12!(27−12)!27!⋅115(i3)12:12672833940i12
簡素化 13!(27−13)!27!⋅114(i3)13:62270208003⋅9.10546E19i13
簡素化 14!(27−14)!27!⋅113(i3)14:62270208002.73164E20i14
簡素化 15!(27−15)!27!⋅112(i3)15:4790016003⋅1.82109E19i15
簡素化 16!(27−16)!27!⋅111(i3)16:1559251.33381E16i16
簡素化 17!(27−17)!27!⋅110(i3)17:553504658853i17
簡素化 18!(27−18)!27!⋅19(i3)18:92250776475i18
簡素化 19!(27−19)!27!⋅18(i3)19:436977362253i19
簡素化 20!(27−20)!27!⋅17(i3)20:52437283470i20
簡素化 21!(27−21)!27!⋅16(i3)21:174790944903i21
簡素化 22!(27−22)!27!⋅15(i3)22:14301077310i22
簡素化 23!(27−23)!27!⋅14(i3)23:31089298503i23
簡素化 24!(27−24)!27!⋅13(i3)24:1554464925i24
簡素化 25!(27−25)!27!⋅12(i3)25:1865357913i25
簡素化 26!(27−26)!27!⋅11(i3)26:43046721i26
簡素化 27!(27−27)!27!⋅10(i3)27:15943233i27
=1+273i+1053i2+87753i3+157950i4+7265703i5+7992270i6+239768103i7+179826075i8+3796328253i9+2050017255i10+31682084853i11+12672833940i12+62270208003⋅9.10546E19i13+62270208002.73164E20i14+4790016003⋅1.82109E19i15+1559251.33381E16i16+553504658853i17+92250776475i18+436977362253i19+52437283470i20+174790944903i21+14301077310i22+31089298503i23+1554464925i24+1865357913i25+43046721i26+15943233i27
簡素化 1+273i+1053i2+87753i3+157950i4+7265703i5+7992270i6+239768103i7+179826075i8+3796328253i9+2050017255i10+31682084853i11+12672833940i12+62270208003⋅9.10546E19i13+62270208002.73164E20i14+4790016003⋅1.82109E19i15+1559251.33381E16i16+553504658853i17+92250776475i18+436977362253i19+52437283470i20+174790944903i21+14301077310i22+31089298503i23+1554464925i24+1865357913i25+43046721i26+15943233i27:−20756736008.67805E19−62270208002.73164E20+1559251.33381E16
=−20756736008.67805E19−62270208002.73164E20+1559251.33381E16