erweitern-x^2-r((1-a)y+ax-t)^2

Lösung

erweitern

- x^{2} - r ((1 - a) y + a x - t)^{2}

- x^{2} + 2 a r y^{2} - a^{2} r y^{2} - 2 a x ry + 2 a^{2} x ry + 2 ry t - 2 a ry t - r y^{2} - a^{2} x^{2} r + 2 a x r t - r t^{2}

Schritte zur Lösung

- x^{2} - r ((1 - a) y + a x - t)^{2}

((1 - a) y + a x - t)^{2} = - 2 a y^{2} + a^{2} y^{2} + 2 a x y - 2 a^{2} x y - 2 y t + 2 a y t + y^{2} + a^{2} x^{2} - 2 a x t + t^{2}

= - x^{2} - r (a^{2} y^{2} + y^{2} - 2 a y^{2} + 2 a x y + 2 a y t - 2 a^{2} x y - 2 y t + a^{2} x^{2} + t^{2} - 2 a x t)

Multipliziere aus

- r (- 2 a y^{2} + a^{2} y^{2} + 2 a x y - 2 a^{2} x y - 2 y t + 2 a y t + y^{2} + a^{2} x^{2} - 2 a x t + t^{2}) : 2 a r y^{2} - a^{2} r y^{2} - 2 a x ry + 2 a^{2} x ry + 2 ry t - 2 a ry t - r y^{2} - a^{2} x^{2} r + 2 a x r t - r t^{2}

= - x^{2} + 2 a r y^{2} - a^{2} r y^{2} - 2 a x ry + 2 a^{2} x ry + 2 ry t - 2 a ry t - r y^{2} - a^{2} x^{2} r + 2 a x r t - r t^{2}

e x p an d y d x + (3 x - x y + 2) d y

e x p an d \frac{x ^{2} - 5 y}{y ^{2} ( 5 x - 2 y )}

e x p an d \frac{sin ( 2 ( y - 3 ) )}{2 ( y - 3 )}

e x p an d x^{(1 - n) (k - 1)}

e x p an d \frac{( y + x ^{2} ) d x}{d t}