展開する ((1-x)dx)/(x^2)

解

展開する

\frac{( 1 - x ) d x}{x ^{2}}

\frac{d x}{x ^{2}} - \frac{d x}{x}

解答ステップ

\frac{( 1 - x ) d x}{x ^{2}}

拡張

(1 - x) d x : d x - x d x

= \frac{d x - x d x}{x ^{2}}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{d x - x d x}{x ^{2}} = \frac{d x}{x ^{2}} - \frac{x d x}{x ^{2}}

= \frac{d x}{x ^{2}} - \frac{x d x}{x ^{2}}

キャンセル

\frac{x d x}{x ^{2}} : \frac{d x}{x}

= \frac{d x}{x ^{2}} - \frac{d x}{x}