展開する ((2-x)^3)/(x^2)

解

展開する

\frac{( 2 - x ) ^{3}}{x ^{2}}

\frac{8}{x ^{2}} - \frac{12}{x} + 6 - x

解答ステップ

\frac{( 2 - x ) ^{3}}{x ^{2}}

(2 - x)^{3} = 8 - 12 x + 6 x^{2} - x^{3}

= \frac{8 - 12 x + 6 x ^{2} - x ^{3}}{x ^{2}}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{8 - 12 x + 6 x ^{2} - x ^{3}}{x ^{2}} = \frac{8}{x ^{2}} - \frac{12 x}{x ^{2}} + \frac{6 x ^{2}}{x ^{2}} - \frac{x ^{3}}{x ^{2}}

= \frac{8}{x ^{2}} - \frac{12 x}{x ^{2}} + \frac{6 x ^{2}}{x ^{2}} - \frac{x ^{3}}{x ^{2}}

キャンセル

\frac{12 x}{x ^{2}} : \frac{12}{x}

= \frac{8}{x ^{2}} - \frac{12}{x} + \frac{6 x ^{2}}{x ^{2}} - \frac{x ^{3}}{x ^{2}}

キャンセル

\frac{6 x ^{2}}{x ^{2}} : 6

= \frac{8}{x ^{2}} - \frac{12}{x} + 6 - \frac{x ^{3}}{x ^{2}}

キャンセル

\frac{x ^{3}}{x ^{2}} : x

= \frac{8}{x ^{2}} - \frac{12}{x} + 6 - x