展開する-1/4 (x^2+1)e^{2x}

解

展開する

- \frac{1}{4} (x^{2} + 1) e^{2 x}

- \frac{e ^{2 x} x ^{2}}{4} - \frac{e ^{2 x}}{4}

解答ステップ

- \frac{1}{4} (x^{2} + 1) e^{2 x}

= - \frac{1}{4} e^{2 x} (x^{2} + 1)

分配法則を適用する:

a (b + c) = ab + a c

a = - \frac{1}{4} e^{2 x}, b = x^{2}, c = 1

= - \frac{1}{4} e^{2 x} x^{2} + (- \frac{1}{4} e^{2 x}) \cdot 1

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= - \frac{1}{4} e^{2 x} x^{2} - 1 \cdot \frac{1}{4} e^{2 x}

簡素化

- \frac{1}{4} e^{2 x} x^{2} - 1 \cdot \frac{1}{4} e^{2 x} : - \frac{e ^{2 x} x ^{2}}{4} - \frac{e ^{2 x}}{4}

= - \frac{e ^{2 x} x ^{2}}{4} - \frac{e ^{2 x}}{4}