展開する (4e^{3x}-e^{-6x})^2

解

展開する

(4 e^{3 x} - e^{- 6 x})^{2}

16 e^{6 x} - 8 e^{- 3 x} + e^{- 12 x}

解答ステップ

(4 e^{3 x} - e^{- 6 x})^{2}

完全平方式を適用する:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

a = 4 e^{3 x}, b = e^{- 6 x}

= (4 e^{3 x})^{2} - 2 \cdot 4 e^{3 x} e^{- 6 x} + (e^{- 6 x})^{2}

簡素化

(4 e^{3 x})^{2} - 2 \cdot 4 e^{3 x} e^{- 6 x} + (e^{- 6 x})^{2} : 16 e^{6 x} - 8 e^{- 3 x} + e^{- 12 x}

= 16 e^{6 x} - 8 e^{- 3 x} + e^{- 12 x}