展開する-((x+1)(x-2)(x-3))/5

解

展開する

- \frac{( x + 1 ) ( x - 2 ) ( x - 3 )}{5}

- \frac{x ^{3}}{5} + \frac{4 x ^{2}}{5} - \frac{x}{5} - \frac{6}{5}

解答ステップ

- \frac{( x + 1 ) ( x - 2 ) ( x - 3 )}{5}

拡張

(x + 1) (x - 2) (x - 3) : x^{3} - 4 x^{2} + x + 6

= - \frac{x ^{3} - 4 x ^{2} + x + 6}{5}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{x ^{3} - 4 x ^{2} + x + 6}{5} = - (\frac{x ^{3}}{5}) - (- \frac{4 x ^{2}}{5}) - (\frac{x}{5}) - (\frac{6}{5})

= - (\frac{x ^{3}}{5}) - (- \frac{4 x ^{2}}{5}) - (\frac{x}{5}) - (\frac{6}{5})

括弧を削除する:

(a) = a, - (- a) = a

= - \frac{x ^{3}}{5} + \frac{4 x ^{2}}{5} - \frac{x}{5} - \frac{6}{5}