展開する x^2(4(x-2)^3)

解

展開する

x^{2} (4 (x - 2)^{3})

4 x^{5} - 24 x^{4} + 48 x^{3} - 32 x^{2}

解答ステップ

x^{2} (4 (x - 2)^{3})

括弧を削除する:

(a) = a

= x^{2} \cdot 4 (x - 2)^{3}

(x - 2)^{3} = x^{3} - 6 x^{2} + 12 x - 8

= 4 x^{2} (x^{3} - 6 x^{2} + 12 x - 8)

= 4 x^{2} (x^{3} - 6 x^{2} + 12 x - 8)

括弧を分配する

= x^{2} \cdot 4 x^{3} + x^{2} \cdot 4 (- 6 x^{2}) + x^{2} \cdot 4 \cdot 12 x + x^{2} \cdot 4 (- 8)

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= 4 x^{3} x^{2} - 4 \cdot 6 x^{2} x^{2} + 4 \cdot 12 x^{2} x - 4 \cdot 8 x^{2}

簡素化

4 x^{3} x^{2} - 4 \cdot 6 x^{2} x^{2} + 4 \cdot 12 x^{2} x - 4 \cdot 8 x^{2} : 4 x^{5} - 24 x^{4} + 48 x^{3} - 32 x^{2}

= 4 x^{5} - 24 x^{4} + 48 x^{3} - 32 x^{2}