展開する-(x(x-1)(x-2)(x-4))/8

解

展開する

- \frac{x ( x - 1 ) ( x - 2 ) ( x - 4 )}{8}

- \frac{x ^{4}}{8} + \frac{7 x ^{3}}{8} - \frac{7 x ^{2}}{4} + x

解答ステップ

- \frac{x ( x - 1 ) ( x - 2 ) ( x - 4 )}{8}

拡張

x (x - 1) (x - 2) (x - 4) : x^{4} - 7 x^{3} + 14 x^{2} - 8 x

= - \frac{x ^{4} - 7 x ^{3} + 14 x ^{2} - 8 x}{8}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{x ^{4} - 7 x ^{3} + 14 x ^{2} - 8 x}{8} = - (\frac{x ^{4}}{8}) - (- \frac{7 x ^{3}}{8}) - (\frac{14 x ^{2}}{8}) - (- \frac{8 x}{8})

= - (\frac{x ^{4}}{8}) - (- \frac{7 x ^{3}}{8}) - (\frac{14 x ^{2}}{8}) - (- \frac{8 x}{8})

括弧を削除する:

(a) = a, - (- a) = a

= - \frac{x ^{4}}{8} + \frac{7 x ^{3}}{8} - \frac{14 x ^{2}}{8} + \frac{8 x}{8}

キャンセル

\frac{14 x ^{2}}{8} : \frac{7 x ^{2}}{4}

= - \frac{x ^{4}}{8} + \frac{7 x ^{3}}{8} - \frac{7 x ^{2}}{4} + \frac{8 x}{8}

数を割る:

\frac{8}{8} = 1

= - \frac{x ^{4}}{8} + \frac{7 x ^{3}}{8} - \frac{7 x ^{2}}{4} + x