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Beliebt Algebra >

vereinfachen (e^{i2t}+e^{-i2t})^2

Lösung

vereinfachen

(e^{i 2 t} + e^{- i 2 t})^{2}

Lösung

4 cos^{2} (2 t)

Schritte zur Lösung

(e^{i 2 t} + e^{- i 2 t})^{2}

e^{i 2 t} = cos (2 t) + i sin (2 t)

e^{- i 2 t} = cos (2 t) - i sin (2 t)

= (cos (2 t) + i sin (2 t) + cos (2 t) - i sin (2 t))^{2}

Vereinfache

cos (2 t) + sin (2 t) i + cos (2 t) - i sin (2 t) : 2 cos (2 t)

= (2 cos (2 t))^{2}

Wende Exponentenregel an:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

= 2^{2} cos^{2} (2 t)

2^{2} = 4

= 4 cos^{2} (2 t)

Beliebte Beispiele

erweitern 6x^2+3x-9-2x^2+4x-1

e x p an d 6 x^{2} + 3 x - 9 - 2 x^{2} + 4 x - 1

erweitern sin(pix)-pix(1-x)

e x p an d sin (π x) - π x (1 - x)

erweitern (2(x+y))/y

e x p an d \frac{2 ( x + y )}{y}

erweitern ((x+2)^2)/(x^2)

e x p an d \frac{( x + 2 ) ^{2}}{x ^{2}}

erweitern 1/(((a)+4)^2)

e x p an d \frac{1}{( ( a ) + 4 ) ^{2}}