simplificar (1(-10)^{-7})^{512}

Solução

simplificar

(1 (- 10)^{- 7})^{512}

\frac{1}{1 0 ^{3584}}

Passos da solução

(1 \cdot (- 10)^{- 7})^{512}

Aplicar as propriedades dos expoentes:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(1 \cdot (- 10)^{- 7})^{512} = 1^{512} ((- 10)^{- 7})^{512}

= 1^{512} ((- 10)^{- 7})^{512}

1^{512} = 1

= 1 \cdot ((- 10)^{- 7})^{512}

Aplicar as propriedades dos expoentes:

(a^{b})^{c} = a^{b c}, a \geq 0

((- 10)^{- 7})^{512} = (- 10)^{- 7 \cdot 512}

= 1 \cdot (- 10)^{- 7 \cdot 512}

Multiplicar os números:

7 \cdot 512 = 3584

= 1 \cdot (- 10)^{- 3584}

Aplicar as propriedades dos expoentes:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

(- 10)^{- 3584} = \frac{1}{( - 10 ) ^{3584}}

= 1 \cdot \frac{1}{( - 10 ) ^{3584}}

Aplicar as propriedades dos expoentes:

(- a)^{n} = a^{n},

n

é par

(- 10)^{3584} = 1 0^{3584}

= 1 \cdot \frac{1}{1 0 ^{3584}}

Multiplicar:

1 \cdot \frac{1}{1 0 ^{3584}} = \frac{1}{1 0 ^{3584}}

= \frac{1}{1 0 ^{3584}}

s im pl i f y (n - 3) e^{- n}

s im pl i f y 3 7 0^{2}

s im pl i f y - e (e^{- x})

s im pl i f y 10 5 x^{3}

s im pl i f y 2^{x^{2}} 2 x ln (2)