簡約 \sqrt[-4]{16^7}

解

簡約

- 4 1 6^{7}

\frac{1}{128}

十進法表記

0.0078125

解答ステップ

- 4 1 6^{7}

累乗根の規則を適用する:

n a = a^{\frac{1}{n}}

= (1 6^{7})^{\frac{1}{- 4}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 1 6^{7 \cdot \frac{1}{- 4}}

7 \cdot \frac{1}{- 4} = - \frac{7}{4}

= 1 6^{- \frac{7}{4}}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{1}{1 6 ^{\frac{7}{4}}}

1 6^{\frac{7}{4}} = 128

= \frac{1}{128}