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化简 \sqrt[100]{81^{75}}

解答

化简

100 8 1^{75}

解答

27

求解步骤

100 8 1^{75}

使用根式运算法则:

n a = a^{\frac{1}{n}}

= (8 1^{75})^{\frac{1}{100}}

使用指数法则:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 8 1^{75 \cdot \frac{1}{100}}

75 \cdot \frac{1}{100} = \frac{3}{4}

= 8 1^{\frac{3}{4}}

因式分解数字:

81 = 3^{4}

= (3^{4})^{\frac{3}{4}}

使用指数法则:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

(3^{4})^{\frac{3}{4}} = 3^{4 \cdot \frac{3}{4}} = 3^{3}

= 3^{3}

整理后得

= 27

流行的例子

化简 1.52*6.21*10^{-3}

s im pl i f y 1.52 \cdot 6.21 \cdot 1 0^{- 3}

化简 e^{-x/(32)}

s im pl i f y e^{- \frac{x}{32}}

化简 sqrt(x+7)sqrt(x-7)

s im pl i f y x + 7 x - 7

化简 \sqrt[3]{0.008^2}

s im pl i f y 3 0.00 8^{2}

化简 8*10^{-0.5}

s im pl i f y 8 \cdot 1 0^{- 0.5}