簡約 (8e^{-2}f)(5e^6f^{-3})

解

簡約

(8 e^{- 2} f) (5 e^{6} f^{- 3})

\frac{40 e ^{4}}{f ^{2}}

解答ステップ

(8 e^{- 2} f) (5 e^{6} f^{- 3})

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

e^{- 2} e^{6} = e^{- 2 + 6}

= 8 f \cdot 5 e^{- 2 + 6} f^{- 3}

数を足す/引く:

- 2 + 6 = 4

= 8 f \cdot 5 e^{4} f^{- 3}

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

f f^{- 3} = f^{1 - 3}

= 8 \cdot 5 e^{4} f^{1 - 3}

数を引く:

1 - 3 = - 2

= 8 \cdot 5 e^{4} f^{- 2}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

f^{- 2} = \frac{1}{f ^{2}}

= 8 \cdot 5 e^{4} \frac{1}{f ^{2}}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 8 \cdot 5 e ^{4}}{f ^{2}}

数を乗じる:

1 \cdot 8 \cdot 5 = 40

= \frac{40 e ^{4}}{f ^{2}}