簡約 ln(αβx^{β-1})(e^{-αx^β})

解

簡約

ln (α β x^{β - 1}) (e^{- α x^{β}})

\frac{ln ( x ) ( β - 1 ) + ln ( α β )}{e ^{α x^{β}}}

解答ステップ

ln (α β x^{β - 1}) (e^{- α x^{β}})

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{1}{e ^{α x^{β}}} ln (α β x^{β - 1})

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot ln ( α β x ^{β - 1} )}{e ^{α x^{β}}}

乗算:

1 \cdot ln (α β x^{β - 1}) = ln (α β x^{β - 1})

= \frac{ln ( α β x ^{β - 1} )}{e ^{α x^{β}}}

簡素化

ln (α β x^{β - 1}) : ln (x) (β - 1) + ln (α β)

= \frac{ln ( α β ) + ln ( x ) ( β - 1 )}{e ^{α x^{β}}}

= \frac{ln ( x ) ( β - 1 ) + ln ( α β )}{e ^{α x^{β}}}