簡約 sqrt(2)*2x^{1/2}

解

簡約

2 \cdot 2 x^{\frac{1}{2}}

2 \cdot 2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}

解答ステップ

2 \cdot 2 x^{\frac{1}{2}}

指数の規則を適用する:

a^{m} b^{m} = (ab)^{m},

, 以下を想定

a \geq 0, b \geq 0

2 x^{\frac{1}{2}} = (2 x)^{\frac{1}{2}}

= 2 (2 x)^{\frac{1}{2}}

(2 x)^{\frac{1}{2}} = 2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}

= 2 \cdot 2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2^{\frac{1}{2}} \cdot 2 = 2^{\frac{1}{2} + 1}

= x^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2} + 1}

2^{\frac{1}{2} + 1} = 2 \cdot 2^{\frac{1}{2}}

= 2 \cdot 2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}