簡約 \sqrt[(-1)/2 ]{3^5}

解

簡約

\frac{- 1}{2} 3^{5}

\frac{1}{59049}

十進法表記

0.00001 \dots

解答ステップ

\frac{- 1}{2} 3^{5}

累乗根の規則を適用する:

n a = a^{\frac{1}{n}}

= (3^{5})^{\frac{1}{\frac{- 1}{2}}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 3^{5 \cdot \frac{1}{\frac{- 1}{2}}}

5 \cdot \frac{1}{\frac{- 1}{2}} = - 10

= 3^{- 10}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{1}{3 ^{10}}

3^{10} = 59049

= \frac{1}{59049}