簡約 \sqrt[22]{7^{7^7}}

解

簡約

22 7^{7^{7}}

7^{37433} \cdot 7^{\frac{17}{22}}

解答ステップ

22 7^{7^{7}}

累乗根の規則を適用する:

n a = a^{\frac{1}{n}}

= (7^{7^{7}})^{\frac{1}{22}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 7^{7^{7} \cdot \frac{1}{22}}

7^{7} \cdot \frac{1}{22} = \frac{823543}{22}

= 7^{\frac{823543}{22}}

7^{\frac{823543}{22}} = 7^{37433 + \frac{17}{22}}

= 7^{37433 + \frac{17}{22}}

指数の規則を適用する:

x^{a + b} = x^{a} x^{b}

= 7^{37433} \cdot 7^{\frac{17}{22}}