vereinfachen \sqrt[600]{3000^{400}}

Lösung

vereinfachen

600 300 0^{400}

100 \cdot 3^{\frac{2}{3}}

Dezimale

208.00838 \dots

Schritte zur Lösung

600 300 0^{400}

Wende Radikal Regel an:

n a = a^{\frac{1}{n}}

= (300 0^{400})^{\frac{1}{600}}

Wende Exponentenregel an:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 300 0^{400 \cdot \frac{1}{600}}

400 \cdot \frac{1}{600} = \frac{2}{3}

= 300 0^{\frac{2}{3}}

300 0^{\frac{2}{3}} = (1033)^{2}

= (1033)^{2}

Wende Exponentenregel an:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

= 1 0^{2} (33)^{2}

(33)^{2} : 3^{\frac{2}{3}}

= 1 0^{2} \cdot 3^{\frac{2}{3}}

1 0^{2} = 100

= 100 \cdot 3^{\frac{2}{3}}

s im pl i f y e^{- 16.8}

s im pl i f y e^{- 16.7}

s im pl i f y (e^{- x})^{n}

s im pl i f y 2.43 \cdot 1 0^{- 9}

s im pl i f y - 20 e^{- 2 (0.5)}