English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

упростить \sqrt[4]{(512b)^3}

Решение

упростить

4 (512 b)^{3}

64 \cdot 2^{\frac{3}{4}} b^{\frac{3}{4}}

Шаги решения

4 (512 b)^{3}

Примените правило радикалов:

n a = a^{\frac{1}{n}}

= ((512 b)^{3})^{\frac{1}{4}}

Используйте правило возведения в степень:

(a^{b})^{c} = a^{b c},

, допустив

a \geq 0

= (512 b)^{3 \cdot \frac{1}{4}}

3 \cdot \frac{1}{4} = \frac{3}{4}

= (512 b)^{\frac{3}{4}}

Примените правило возведения в степень:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

= 51 2^{\frac{3}{4}} b^{\frac{3}{4}}

51 2^{\frac{3}{4}} = (442)^{3}

= (442)^{3} b^{\frac{3}{4}}

Примените правило возведения в степень:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(442)^{3} = 4^{3} (42)^{3}

= 4^{3} (42)^{3} b^{\frac{3}{4}}

(42)^{3} : 2^{\frac{3}{4}}

= 4^{3} \cdot 2^{\frac{3}{4}} b^{\frac{3}{4}}

Разложите целое

4 = 2^{2}

= (2^{2})^{3} \cdot 2^{\frac{3}{4}} b^{\frac{3}{4}}

Примените правило возведения в степень:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

(2^{2})^{3} = 2^{2 \cdot 3}

= 2^{2 \cdot 3} \cdot 2^{\frac{3}{4}} b^{\frac{3}{4}}

Уточнить

= 2^{6} \cdot 2^{\frac{3}{4}} b^{\frac{3}{4}}

Примените правило возведения в степень:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2^{6} \cdot 2^{\frac{3}{4}} = 2^{6 + \frac{3}{4}}

= 2^{6 + \frac{3}{4}} b^{\frac{3}{4}}

2^{6 + \frac{3}{4}} = 2^{6} \cdot 2^{\frac{3}{4}}

= 2^{6} \cdot 2^{\frac{3}{4}} b^{\frac{3}{4}}

2^{6} = 64

= 64 \cdot 2^{\frac{3}{4}} b^{\frac{3}{4}}