簡約 \sqrt[4]{4096^3}

解

簡約

4 409 6^{3}

512

解答ステップ

4 409 6^{3}

累乗根の規則を適用する:

n a = a^{\frac{1}{n}}

= (409 6^{3})^{\frac{1}{4}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 409 6^{3 \cdot \frac{1}{4}}

3 \cdot \frac{1}{4} = \frac{3}{4}

= 409 6^{\frac{3}{4}}

数を因数に分解する:

4096 = 8^{4}

= (8^{4})^{\frac{3}{4}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

(8^{4})^{\frac{3}{4}} = 8^{4 \cdot \frac{3}{4}} = 8^{3}

= 8^{3}

改良

= 512