簡約 1000e^{-0.000002(100)}

解

簡約

1000 e^{- 0.000002 (100)}

999.80001 \dots

解答ステップ

1000 e^{- 0.000002 (100)}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= 1000 \cdot \frac{1}{e ^{100 \cdot 0.000002}}

数を乗じる:

0.000002 \cdot 100 = 0.0002

= 1000 \cdot \frac{1}{e ^{0.0002}}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 1000}{e ^{0.0002}}

数を乗じる:

1 \cdot 1000 = 1000

= \frac{1000}{e ^{0.0002}}

e^{0.0002} = 1.00020 \dots

= \frac{1000}{1.00020 \dots}

数を割る:

\frac{1000}{1.00020 \dots} = 999.80001 \dots

= 999.80001 \dots