簡約 (λe^{-λx})*(λ^2e^{-λx})

解

簡約

(λ e^{- λ x}) \cdot (λ^{2} e^{- λ x})

λ^{3} e^{- 2 λ x}

解答ステップ

(λ e^{- λ x}) (λ^{2} e^{- λ x})

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

λ λ^{2} = λ^{1 + 2}

= e^{- λ x} λ^{1 + 2} e^{- λ x}

数を足す:

1 + 2 = 3

= e^{- λ x} λ^{3} e^{- λ x}

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

e^{- λ x} e^{- λ x} = e^{- λ x - λ x}

= λ^{3} e^{- λ x - λ x}

類似した元を足す:

- λ x - λ x = - 2 λ x

= λ^{3} e^{- 2 λ x}